sous variété et l'eq du plan affine tangent
on note Ω=R3次方\{0} et S={(x,y,z)appartient Ω/z平方-xy=0}www.revefrance.com
Mq S est une sous-variete de R3次方 et precisez sa dimension
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je pose g(x,y,z)=xy-z平方www.revefrance.com
h=(h1,h2,h3)
(Dg)(x,y,z)h=yh1+xh2-2zh3www.revefrance.com
apres comment faire?www.revefrance.com
est-ce que on montre Dg est surjectif ou on montre (x,y,z)tq Dg=0 n'appartient pas g(x,y,z)..www.revefrance.com
je ne sais pas il y a combien de facon.et je ne sais pas comment montre elle est surjectif si ca marche...www.revefrance.com
Q2www.revefrance.com
dans R3次方,la surface S d`equation
z-(3x平方+y平方+3y+1)=0www.revefrance.com
Determinez l'eq du plan affine tangent à S au point M=(0,0,1).on note P ce plan.www.revefrance.com
Quelle est la position de S par rapport au plan P au voisinage du point M
pour trouver le plan affine tangent
est-ce que c'est comme ca?
df/dx(0,0,1)x+df/dy(0,0,1)y+df/dz(0,0,1)(z-1)=0www.revefrance.com
pour etudier la position
est-ce que c'est comme ca?www.revefrance.com
etudier les valeurs propres de D2次方f(0,0,1).www.revefrance.com
ces sont >0,S est au dessus de p;<0 S est au dessous de p;www.revefrance.com
<0 et >0, S traverse son plan tangente.
c'est correct?
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merci votre aide!
