Le plan R^2 est muni de sa structure affine euclidienne standard. on considère l'application f:R^2->R^2 définie en coordonnées par :f(x,y)=(x',y') avec
x'=7x+9y+3;y'=-4x-5y-2www.revefrance.com
1:quels sont les points fixes de f?
2:déterminer les valeurs propres et sous-espaces propres de f ainisi que les taanslations qui commutent avec f.www.revefrance.com
3:quells sont les droits affines globalement invariantes par f?

Dans un plan affine P,on considere deux points A,B.on définit alors l'aapplication f: P -> P  qui à tout M associe le point M', barycentre des trois points A,B,M affecés des coefficients respecttifs:-2,2-i,1+iwww.revefrance.com
1:quell est la nature de f en fonction de i?www.revefrance.com
2:décire toutes les applications f obtenues pour i (dans R)

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