有一门课叫Distributions，他类似的问题像
T1(Φ) = ∫Φ(t)dt
T2(Φ) = ∫Φ(t)Φ’(t)dtwww.revefrance.com
T3(Φ) = ∑Φ(n)(n)www.revefrance.com
然后讨论T1是否被定义，线性，连续，T3是否规则（reguliere）等www.revefrance.com
另外，一些Notations 像
< T , Φ > = T (Φ)
< σS , Φ > = < S , σΦ >www.revefrance.com
< τa S , Φ > = < S , τ-aΦ >
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以及 la distribution de Dirac
< δ0, Φ > =Φ(0) 等。www.revefrance.com
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请问这门课的中文名称叫什么？有什么中文参考书可推荐吗？
谢谢！

不少科目都设计到这个知识 范函分析 拓扑等 里面的所谓T其实也是函数 不过定义域和值域都在函数Φ所在的函数空间 最简单的情况就是线性 由线性证连续的话只需要套公式就可以了
建议不要看中文书 中文的定义看起来头大 法语的讲的好多了 我觉得在国外学数学最忌讳看中文

感觉在traitement du signal里见过！！！！

这门课应该叫分布论。
至于参考书，有很多，依赖于你的背景和要求。
你若是研究近代偏微分方程理论，比如研究广义解或弱解问题，很自然需要这个工具，当然还有索布列夫空间等。
你里面定义的那些是分布或者广义函数，但决不是通常函数，通常的微分导数光滑性是没有意义的，因此需要不同的检验函数空间（具有很好的性质，比如schwartz space etc.www.revefrance.com
如果你是作为高等的专业研究，那还需要调和分析...不过可能已经远远超出你现在的理解了。
你如果是要工程应用或者是很基础的课程，那么说再多已经没有意义了。www.revefrance.com
你问得参考书，有很多经典，比如，www.revefrance.com
Théorie des distributions  L SCHWARTZ（这个领域的founder),大概有中文版。 www.revefrance.com
L. Hörmander, The Analysis of Linear Partial Differential Operators（共有四大卷）
M. Reed, B. Simon, Methods of Modern Mathematical Physics: Functional Analysiswww.revefrance.com
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这些书大概你一本也不需要...因为当你想作为参考来用的话，那将至少是3年以后的事情了...www.revefrance.com
你目前还是认真学好课堂笔记吧，希望上面的一点信息对你有用。很少回复这样帖子，今天算是偶然。
中文书可能还是有的，但是抱歉我不记得了，因为我自己就没有读过他们。