查看完整版本: 在这里我们只讨论数学,概率和统计以及各种统计软件

在这里我们只讨论数学,概率和统计以及各种统计软件

本来此帖应该发在自然科学版块更为贴切,但是他们在经济学领域的应用我们同样不能忽略.
C&~[,z*~NB7~3A 比如在环境自然资源经济学领域我们会用到动态最优化理论去分析不可再生资源在不同时间段的开采量,使整个社会得效用达到最大化. 又比如在金融学里面股票价格的变动可以看作是一个martingale又或者说是一个马尔可夫链(markov chain),同样爱因斯坦提出的布朗运动(brownian movement)在金融市场中的运用,而时间序列的ARCH和GARCH模型又是何如对股价的波动性分析又会是如何的呢?还有统计学在经济中的运用,个人认为大部分就是计量经济学,线性代数是如何为计量经分析服务的,比如普通最小二乘法估计,而为什么有的时候又要用一般最小二乘法估计,根据样本数据类型不同如何选取最佳的模型进行分析,比如外生变量为定性分析时常常运用到的是Probit或Logit Model,统计学另外的一部分多元统计,比如主成分分析,对应分析,聚类分析等等又可以被运用到哪些相关的经济学问题中去呢?_)cG5zg:\h%y
统计软件如SAS,R,EVIEWS又是如何运用的呢?-|9IG7c!{ v
cK;r
e^8b
在这里欢迎大家一起讨论,提出问题更希望有人可以提出一些新颖概念使其成为一个交换知识的平台.!!

我先抛个砖,请教如何在R中完成Monte Carlo Simulation..?B
x)aT!?FV'UC!\
不胜感激!

martingale和brownian movement  本身就有联系  

sI?^,k#nL!L6Q xt是一个 Ft brownian movement 那么 exp(a*xt - a*a*t/2) 就是一个martingale，反过来也成立'd)i7X%u5V+y#c
他们只是不同方向的定义:
x\Q!^,w:d.l8G martingale 从一个变量的条件期望引出的一个特殊性质mJQ%tP^kA]
而brownian movement 就是给一个processus加上一定的条件限制 得到的一个特殊的prosessusVU)J&W-n
E2X

"h0g(Kg+t| ARCH和GARCH 不就是在一个processus上假设error term的vol不是固定的  arch 和garch主要是目的是分析vol的变化  通过arch garch 可以得到 vol surface  这个东西很重要把 有专门的分析机构在做 然后卖出他们的研究成果  同时一个processus不管是martingal也好还是非martingale 总要通过计量技术估计他们的参数 )Gi;Mbu;o!c
然后才可以做分析+J*Fp/nO!O5L'V7H
9H.ZqeRk a
最小二乘法估计,而为什么有的时候又要用一般最小二乘法估计   ，那5个计量的基本假设往往都不能成立   最小二乘法局限性太大了 往往我们用到LM， quasi-LM 和 gmm估计  那么得到的估计参数才相对更可信
*Ii;fV%^
1d'@D(e(rKb]{
y:m8q8L!z1O 了解的不是很多  下学期转数学系去了  再好好学习

感觉数学很多时候都是在弄定义的东西 就好像1+1=2 也是定义出来的   independancey和uncorrelation基于定义一个strong一些，一个weak一点
G?V{Se5@ftk U$L!g*m SyO/y+n
不知道明年这个时候对数学的感觉是什么

[quote]原帖由 [i]lyd1213[/i] 于 2008-7-16 01:23 发表 [url=http://bbs.revefrance.com/redirect.php?goto=findpost&pid=13053669&ptid=559926][img]http://bbs.revefrance.com/images/common/back.gif[/img][/url][!YNH*p*{)Rc!eKK
martingale和brownian movement  本身就有联系  R.c;~*d9nF&O
xt是一个 Ft brownian movement 那么 exp(a*xt - a*a*t/2) 就是一个martingale，反过来也成立
(e)M htjkK)jK,Jh 他们只是不同方向的定义:
;wY_eJ)r1t8@ martingale 从一个变量的条件期望引出的一个特 ... [/quote]
'K#]:h*dGrI4bA 恩 说的很好!!谢谢!
"J;Xk6i
Q$Am)V 用GLS而不用OLS最主要的原因还是因为误差项的方差不是常数项(也就是存在误差项异方差的问题),如果我没有记错的话,因为此时的外生变量的在内因变量空间的投影不是垂直的,多了一个误差项的方差-协方差阵,解决的方法就是因为这个方差-协方差为一个正定的对角矩阵,所以存在一个矩阵P使得方差-协方差阵的你矩阵等于P'P,然后再GLS模型的每一项的左边乘以这个矩阵P去掉这个误差项的异方差问题,从而问题只剩下了去解决一个OLS估计.8F!d6FML/_H
希望自己没有说错,如有问题请大家指正..

学了很久，都要忘了,请教一下
3C7i!d3?Si "xt是一个 Ft brownian movement 那么 exp(a*xt - a*a*t/2) 就是一个martingale，反过来也成立"
$iR6F2N"?
$I*v*^M1P g%D la réciproque est vrai?I[|3IR;wq,{
Si X_t est a*t/2?

[quote]原帖由 [i]xiaoyuparis[/i] 于 2008-7-16 11:42 发表 [url=http://bbs.revefrance.com/redirect.php?goto=findpost&pid=13058820&ptid=559926][img]http://bbs.revefrance.com/images/common/back.gif[/img][/url]
.Mrp[)p0O 学了很久，都要忘了,请教一下C9X;D~/e
"xt是一个 Ft brownian movement 那么 exp(a*xt - a*a*t/2) 就是一个martingale，反过来也成立"
qo9`6kZF
d{J#o.JC*l
W la réciproque est vrai?
odc9~s5{b Si X_t est a*t/2? [/quote]eiR(K4I'mt&Qt
恩 反过来也成立

"恩 反过来也成立"g'U6Dee:Rn(f
but if x_t = a*t/2;d!TafTm^
exp(a*xt - a*a*t/2) = 1, c est une martingale.&Jt1V7O2s5su
Mais x_t = a*t/2 n est pas un mouvement brownien. non?

ｌｓ　有点被你搞混了　)p hb:{5CA
exp(a*xt - a*a*t/2) = 1　不是ｍａｒｔｉｎｇａｌｅ的判断条件.t)i'O8`.P6y;E

~y;dw!K
y9Tf 考虑[b]条件[/b]期望  而你用的是非条件期望
n$PI?h0O?n
8UQ i%s Oi0De&r [align=right][[i] 本帖最后由 lyd1213 于 2008-7-16 12:21 编辑 [/i]][/align]

"xt是一个 Ft brownian movement 那么 exp(a*xt - a*a*t/2) 就是一个martingale，反过来也成立"，這句話沒錯X~7z7y
b@q rEd(d

J [{-u-e!u "exp(a*xt - a*a*t/2) = 1, c est une martingale"這句話不知哪兒來的+YxW'W;gw
Ad(i [$KpjU3M
判定一個process是不是martingale的工具，只有一個定義，一個判定定理。
P)j\`#{(|%c L E(Xt|Fs)=Xs, pour tout s<=t, ou F(s) est une filtration. on dit processus (Xt) est un processus martingale

"exp(a*xt - a*a*t/2) = 1, c est une martingale"這句話不知哪兒來的" P T?"Mh4^ ke

"G6M#C C8z1G-? une suite de constante est une martingale.......(d1g(x(`7i,D:Sn
H7@

adoR$ETC "判定一個process是不是martingale的工具，只有一個定義，一個判定定理。

BYw2^~o:[_ E(Xt|Fs)=Xs, pour tout s<=t, ou F(s) est une filtration. on dit processus (Xt) est un processus martingale"
.H-MH0b8d.ME3yeM o+h`*AL
donc, une suite de constante est bien verifié cette proposition.

"判定一個process是不是martingale的工具，只有一個定義，一個判定定理。[url]www.revefrance.com[/url]s3`dwkx.O!?
E(Xt|Fs)=Xs, pour tout s<=t, ou F(s) est une filtration. on dit processus (Xt) est un processus martingale"
n+v^B*o/s.H'Vc;J t z]N*VB2\
C est pas suffisant je crois. Il fo d'abord X_t est adapté. En suite X_t est dans classe L^1. Cad, son integral est fini. u8XgL:e
Apres, on pe verifier E(Xt|Fs)=Xs, pour tout s<=t

哈哈，坐着看dauphine和UT1的人过招吧~

"哈哈，坐着看dauphine和UT1的人过招吧~"
'Ng H'Y3Gv6KbB:Sk "^c
]|JSE+p
不是说我的吧，我不是这两个学校的。。。。我只是想问一下。以前学的，有点忘了。但我记得好象逆定理有别的条件的。所以请教一下。大家指点吧。学的不扎实啊。。。

回14樓

你在12樓補充的很對，Xt屬于L1是前提_ g)_)?V U7M(v3m7n7n
這樣也能解釋你前面舉的反例，Xt=a*t/2的話，不屬于L1。所以舉這個例子是不對的。
Cg6Ig#l1v3Q 在Xt屬于L1的條件下，"xt是一个 Ft brownian movement 那么 exp(a*xt - a*a*t/2) 就是一个martingale，反过来也成立",這句話是沒錯的xs]-?RE

pE9R} VZDP 回anthonyste，我也不是這兩個學校的...

to 12th floor&Aq xuMy

yd%lFH:a of course ,  xt has to meet 3 conditions and i wanna say sth about  their intuitions
4D+lgR2UT#S
;Lo;_8b1?c > ft measurable so that we can observe the xt at time t'FcAw|x YAg1e
>second condition about its integration is just a technical condition
r?} co0]:b >the most important is the third one which is mentioned by Kekekeke :future value of xt = today's value=> xt has no systematic drift.  but this value is base on the ft filtration which is the information you have got.  Kekekeke and I are trying to accent this condition (conditional expectation of the future value) which you have missed out before.
,v!K,\g2K'gW
BW&Ct9d3r4T3_p ? it s very nice of you to complet that)p)E'uH Q9|h_;d

-V\D:ULZv [align=right][[i] 本帖最后由 lyd1213 于 2008-7-16 15:23 编辑 [/i]][/align]

[quote]原帖由 [i]kekekeke[/i] 于 2008-7-16 15:16 发表 [url=http://bbs.revefrance.com/redirect.php?goto=findpost&pid=13064278&ptid=559926][img]http://bbs.revefrance.com/images/common/back.gif[/img][/url]&K6OCUuKK)[X9G
你在12樓補充的很對，Xt屬于L1是前提}L+jq[H?
這樣也能解釋你前面舉的反例，Xt=a*t/2的話，不屬于L1。所以舉這個例子是不對的。+f3W"xr Av%c
在Xt屬于L1的條件下，"xt是一个 Ft brownian movement 那么 exp(a*xt - a*a*t/2) 就是一个martingale，反 ... [/quote]
t&Pz i5cFb'T
5g&p*wNtn'r n"] 我就知道你会来这篇回贴，灌水王～

[quote]原帖由 [i]xiaoyuparis[/i] 于 2008-7-16 14:42 发表 [url=http://bbs.revefrance.com/redirect.php?goto=findpost&pid=13063420&ptid=559926][img]http://bbs.revefrance.com/images/common/back.gif[/img][/url]`TlQRKIQ9yy
"判定一個process是不是martingale的工具，只有一個定義，一個判定定理。[url=http://bbs.revefrance.com/www.revefrance.com]www.revefrance.com[/url]
:}D0a,f
_+m B0iy E(Xt|Fs)=Xs, pour tout s [/quote]
p$r0S Hf.fW 这个我比较赞成,因为只有在一个随机序列Xt是Fs mesurable,也就是说一个martingale是针对[b]适应[/b]随机序列的.
8}N*e5ic]r:z 补充一点,如果这个随机序列Xt是Fs-1 mesurable的话那么这个Xt对于Fs是可预料的(predictable).