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请学数学的大虾帮帮忙，关于课程Distributions，谢谢！

[font=宋体]有一门课叫[/font][font=Times New Roman]Distributions[/font][font=宋体]，他类似的问题像[/font]b;o9dZg&hM
[font=Times New Roman]T1([/font][font=宋体]Φ[/font][font=Times New Roman]) = [font=宋体][size=10.5pt]∫[/size][/font][/font][font=宋体]Φ[/font][font=Times New Roman](t)dt[/font]
Rcou5A%Hz| [font=Times New Roman]T2([/font][font=宋体]Φ[/font][font=Times New Roman]) = [font=宋体][size=10.5pt]∫[/size][/font][/font][font=宋体]Φ[/font][font=Times New Roman](t)[/font][font=宋体]Φ[/font][font=Times New Roman]’(t)dt[/font]
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[font=Times New Roman]T3([/font][font=宋体]Φ[/font][font=Times New Roman]) = [font=宋体][size=10.5pt]∑[/size][/font][/font][font=宋体]Φ[/font][font=Times New Roman](n)(n)[/font]
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[font=宋体]然后讨论[/font][font=Times New Roman]T1[/font][font=宋体]是否被定义，线性，连续，[/font][font=Times New Roman]T3[/font][font=宋体]是否规则（[/font][font=Times New Roman]reguliere[/font][font=宋体]）等[/font]yD*~ `d
[font=宋体]另外，一些[/font][font=Times New Roman]Notations [/font][font=宋体]像[/font]
Eu8Vi8R#V [font=Times New Roman]< T , [/font][font=宋体]Φ[/font][font=Times New Roman] > = T ([/font][font=宋体]Φ[/font][font=Times New Roman])
w| Gs3z{`k < [/font][font=宋体]σ[/font][font=Times New Roman]S , [/font][font=宋体]Φ[/font][font=Times New Roman] > = < S , [/font][font=宋体]σΦ[/font][font=Times New Roman] >
'];c1tjj-~r)N < [/font][font=宋体]τ[/font][font=Times New Roman]a S , [/font][font=宋体]Φ[/font][font=Times New Roman] > = < S , [/font][font=宋体]τ[/font][font=Times New Roman]-a[/font][font=宋体]Φ[/font][font=Times New Roman] >[/font]q,q4VHn/Z
[font=Times New Roman] [/font]
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_;{ [font=宋体]以及[/font][font=Times New Roman] la distribution de Dirac,b\0j#f2t9\9D&e
< [/font][font=宋体]δ[/font][font=Times New Roman]0, [/font][font=宋体]Φ[/font][font=Times New Roman] > =[/font][font=宋体]Φ[/font][font=Times New Roman](0) [/font][font=宋体]等。[/font]
K*BH|4~ D1j Q [font=Times New Roman] [/font]
:{] W {x!x&\ [font=宋体][size=10.5pt]请问这门课的中文名称叫什么？有什么中文参考书可推荐吗？[/size][/font]+X%G._%f2Heb*`
[font=宋体][size=10.5pt]谢谢！[/size][/font]

不少科目都设计到这个知识 范函分析 拓扑等 里面的所谓T其实也是函数 不过定义域和值域都在函数Φ所在的函数空间 最简单的情况就是线性 由线性证连续的话只需要套公式就可以了
-?0p$|"g)j,wE@+M 建议不要看中文书 中文的定义看起来头大 法语的讲的好多了 我觉得在国外学数学最忌讳看中文

感觉在traitement du signal里见过！！！！

这门课应该叫分布论。
$^9r7w_{1`g0DVH 至于参考书，有很多，依赖于你的背景和要求。
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n4@S 你若是研究近代偏微分方程理论，比如研究广义解或弱解问题，很自然需要这个工具，当然还有索布列夫空间等。
*|_ y@)u/\
Z_.~,U9w5{@ 你里面定义的那些是分布或者广义函数，但决不是通常函数，通常的微分导数光滑性是没有意义的，因此需要不同的检验函数空间（具有很好的性质，比如schwartz space etc. s9C7q?WQ Ha
如果你是作为高等的专业研究，那还需要调和分析...不过可能已经远远超出你现在的理解了。$t`,X x*O l
你如果是要工程应用或者是很基础的课程，那么说再多已经没有意义了。
p(J^y y Ad 你问得参考书，有很多经典，比如，
MU qYU6w Théorie des distributions  L SCHWARTZ（这个领域的founder),大概有中文版。 V7Y4a1j2s(@4]v
L. Hörmander, The Analysis of Linear Partial Differential Operators（共有四大卷）
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C&K,A5F [7^.v M. Reed, B. Simon, Methods of Modern Mathematical Physics: Functional Analysis
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7Zl/w6P._mMK 这些书大概你一本也不需要...因为当你想作为参考来用的话，那将至少是3年以后的事情了...
5N Q BNyG"ZC 你目前还是认真学好课堂笔记吧，希望上面的一点信息对你有用。很少回复这样帖子，今天算是偶然。!KcWQ6Bdn
中文书可能还是有的，但是抱歉我不记得了，因为我自己就没有读过他们。